加热面积对球罐局部消应力热处理效果的影响

王泽军^1,2 卢惠屏¹ 荆洪阳²

（1. 天津市特种设备监督检验技术研究院，300382，天津

2. 天津大学材料学院，300072，天津）

摘要：针对球罐局部热处理缺少标准支持问题，采用数值模拟方法对加热区域大小的影响进行了分析。结果表明，局部加热过程本身引起的热应力是影响局部热处理效果的控制因素；当采用较小的加热面积时不会取得理想效果；增加加热区域可有效提高残余应力消除效果。但加热面积的选择会受到球罐几何参数的明显影响。

关键词：球罐；局部热处理；加热面积；残余应力消除率

1 概述

球罐一般用于储存液化气体或压缩气体，广泛应用于石油、石化、化工、冶金、城市燃气等行业，属于大型特种设备和重大危险源。近些年来，我国球罐数量呈现快速增长趋势，统计表明，目前我国在役的球罐已从1999年的4000台^[1]迅速增加到2006年的7600台^[2]。

在使用过程中，由于各种因素的影响，球罐经常出现裂纹等危险性缺陷。大量实践证明，这些裂纹大多与残余应力有直接关系，有时焊接残余应力甚至是主导因素。事实上，应力是导致球形储罐失效的基本因素。就目前压力容器的管理思路，裂纹类危险性缺陷不允许存在。裂纹一经发现，必须打磨消除；当打磨深度超过限制时需要采用焊接方法修复^[3]。

由于焊接过程的固有特性，补焊部位不可避免地再次产生残余应力。对球罐而言，由于厚度大，拘束强，补焊位置的残余应力通常会达到材料的屈服极限^[4]，远远高于实际工作应力，因此按照国家标准的要求及从设备安全性考虑，补焊部位通常需要进行焊后消应力热处理。整体热处理效果虽好，但成本高工期长，因此对补焊部位，工程上一般采用局部热处理。

学术界和工程界没有对球罐局部热处理进行系统研究。我国国家标准和有关安全技术规范^[3,5,6]中没有关于球罐局部热处理的规定，也没有切实可行的国外标准可以借鉴。工程实际的需要与标准规范之间形成的矛盾往往使得用户、修理单位和技术监督部门陷入两难境地而难以抉择。

文献[7]分析了球罐局部热处理的现状，认为目前球罐的局部热处理问题尚未得到解决，并提出了解决这个难题的思路。文献[8]中提出了球形容器局部热处理热跟踪算法，并采用热弹塑性模型对局部热处理过程本身带来的热应力进行了分析，指出当加热区域较小时，会造成很大的残余热应力，增加加热区域的大小可以有效降低残余热应力；同时也指出，ASME锅炉压力容器规范^[9]中对球形容器局部热处理的规定过于简单，尚不足以指导工程应用。

局部热处理与整体热处理相比最大的区别在于加热区域不同，因此，研究加热区域的影响是解决问题的关键。在文献[7,8]工作的基础上，本文将采用粘弹塑性材料模型，通过数值模拟方法，对局部补焊残余应力的消除过程及加热区域对残余应力消除效果的影响进行分析研究。

2 补焊及局部热处理数值模拟

进行局部消应力热处理的数值模拟，首先需要获取补焊残余应力场即进行补焊过程模拟，包括焊接过程热分析和焊接过程热应力分析。在此基础上再顺序进行局部热处理热跟踪、局部热处理过程热分析和局部热处理过程应力分析。因此一个完整的分析过程由五部分组成，其中，获取局部热处理热跟踪过程不同时段热输入的算法及程序与文献[6]相同。下面就研究中焊接及局部热处理过程数值模拟有关问题分别进行论述。

2.1 多层多道补焊模拟技术

球罐壁厚较大，通常在36mm以上。缺陷打磨深度较浅时，一般不需要补焊^[3]。当需要补焊时，其打磨深度往往大于其厚度的1/3，这时补焊需要采用多层多道补焊工艺。

利用基于有限元方法的数值模拟技术来预测焊接变形和焊接残余应力已经获得了大量应用。但由于问题的复杂性，早期的分析中大多将三维问题简化为轴对称或平面问题^[10-13]。近些年来，随着计算机技术的发展，已经有许多关于三维焊接模拟的报道^[14-19]。

在本文的球罐多层多道补焊三维分析中，采用了分段体热源形式。将各个焊道（Weld Bead）分成相同数量的若干个焊段（Bead Sections），每个焊段又划分为若干单元，因此焊段也就是单元组，典型算例如图1所示。按照焊接次序，当某一个焊段处于当前状态时，从一种可以称为虚单元的“死”状态被激活。考虑到钢材焊接熔滴过热程度较小，单元被激活时，其初始温度取为金属的熔化温度，相当于刚刚熔化的金属施加到相应的位置上。尚未填充熔敷金属所对应的单元则处于“死”状态。在焊接热分析中，死单元始终被置于熔化温度（与坡口或已敷焊单元的公共节点除外）。

(a) 焊道布置 (b) 焊段及焊缝单元划分

图1 典型分析中的焊道布置、焊段及焊缝单元划分

在焊接温度场的分析过程中，单元死活按照熔敷金属施加的顺序依次处理，但在结构分析中单元死活被赋予了不同的含义，区别在于已经施加的但处于熔融状态的金属所对应单元的处理方式。热分析中，虽然金属已经熔化，但仍然参与热传递过程，因此应当处于激活状态；而结构分析中，熔融金属所对应单元对应力场不会造成任何影响，而且对于已经固化的金属，当再次被熔化时，其对应单元的应变历史也应当被清除，因此当单元温度大于等于熔点温度时，应当杀死或再杀死。这种处理方式对多层多道焊接非常必要，因为后续焊段施加后，会使已经存在的焊段中的部分单元再次熔化，坡口附近的部分母材单元也会熔化或再熔化。

对于母材金属，其无应力参考温度为环境温度；对熔敷金属以及熔化的母材金属，其参考温度应当为材料的固化温度。因此，当母材金属被熔化后，应当调整其参考温度。

在焊接残余应力的消除过程中需要考虑材料的应力松弛（即高温蠕变）过程，这对单元选择提出了特殊的要求。在所采用的ANSYS软件中，三维焊接结构分析经常采用的SOLID45、SOLID95和SOLID92单元由于不能在热弹塑性和考虑蠕变的粘热弹塑性之间进行切换，因此在本文分析中无法应用。本文焊接结构分析中采用ANSYS软件新开发的18X族单元（SOLID185～SOLID187），这些单元可以满足焊接模拟和消应力热处理的特殊要求。实际网格划分时，焊缝、焊缝临近区域以及远离焊接的区域采用8节点的SOLID185三维块元和规则网格划分，而过渡区域采用退化的四棱锥SOLID186单元和四面体SOLID187单元进行网格的粗细过渡。典型网格划分如图2所示。

图2 焊接模拟中采用的典型网格

在补焊模拟中，还考虑了相变潜热、金属熔池中的搅动^[19]等因素，并采用了优化的焊段内变载荷步长策略。热量耗散采用与金属表面温度相关的对流－辐射组合的冷却系数^[20]。补焊典型分析结果见图3。

(a) 第1个焊道第15个焊段完成时的温度场 (b) 焊接残余应力（Von Mises相当应力）

图3 典型分析结果

2.2 局部热处理的数值模拟

焊接残余应力的消除不仅包括材料的高温屈服，还包括高温蠕变。因此，焊接残余应力的消除过程的数值模拟，应当考虑材料的高温蠕变。对本文采用的16MnR板材，其蠕变激活温度约为400℃。在局部热处理的应力分析中，当最高节点温度达到或高于400℃时，打开蠕变开关。

为了获取材料的蠕变参数，进行了高温蠕变试验。通过试验和数据处理，得到基于Pa-s-K单位系列16MnR钢的隐式蠕变方程为

（1）

式中，为蠕变应变率，为应力，为热力学温度。

在考虑蠕变的有限元分析中，认为蠕变应变与其它形式的应变无耦合作用，这样，在某时间子步中可将蠕变应变增量叠加到其它应变增量中，形成总的应变增量。即

（2）

式中，表示总的应变增量向量，表示弹性应变增量向量，表示塑性应变增量向量，表示蠕变应变增量向量，表示热应变增量向量。

局部消应力热处理采用与焊接模拟相同的网格划分，材料的热物理和力学性能参数也相同。

取体积1000m³、壁厚40mm的球罐进行分析。补焊焊缝表面长度122mm，宽度23mm，深度13.7mm，采用3层9道补焊工艺。焊接模拟中取其1/4进行分析，焊道布置和网格划分见图1和图2。局部热处理分析中将加热区域取为弧长半径为500mm的圆形，采用内表面圆形加热方式。热处理参数为：升温速度100℃/h，恒温温度600℃，恒温时间2h，冷却速度为50℃/h，圆形加热区域对应的外表面进行保温，超出加热区域的内外保温区域带宽为1000mm。

分析中首先采用简单网格进行热处理过程跟踪，得到不同时间段加热区域的热流密度；然后采用与焊接模拟相同的网格进行局部热处理过程热分析，得到不同时刻的瞬态温度场；最后在焊接结构分析的基础上采用ANSYS软件提供的单点重启动功能进行局部热处理应力消除过程模拟。

图4给出了局部热处理前后沿路径1和2（参见图2）的应力分布曲线。可见，经过局部热处理，补焊焊缝位置的应力无明显变化，但在半径500mm的加热区域内，有约350mm的表面区域屈服，显然这是局部加热本身带来的热应力所致。这个算例说明，当加热区域半径为500mm时不仅不会消除焊接残余应力，还会带来很大的负面影响。

(a) 考察区域平均应力随时间的变化曲线 (b) 局部热处理后路径1和2的应力分布曲线

图4局部热处理典型结果

3 加热面积的影响

为分析焊接残余应力的消除效果，定义残余应力消除率（Stress relief ratio）为应力消除量占原始残余应力的百分比。为了便于分析，下文中采用三种方法来评价残余应力消除效果：

方法1（Method 1）：包含补焊焊缝表面及附近母材的矩形表面上的平均应力，在本文中取焊缝长宽加10mm的矩形区域；

方法2（Method 2）：熔敷金属及临近的热影响区对应单元上的平均应力，在本文分析中，临近的热影响区取厚度为2.5mm的薄层；

方法3（Method 3）：最大应力（位置不定）。

在上节分析的基础上，采用逐步增加圆形加热区域弧长半径方式来观察应力消除效果的变化。结果如图5所示。图中网格线所示区域为不同观察方法得到的整体热处理消除效果所覆盖的区域。由图5可见，加热区域的影响非常显著。当加热区域弧长半径小于900mm时，基本不能消除焊接残余应力；继续增加加热面积，残余应力消除率出现快速提高趋势，并在加热区域弧长半径1700mm时接近整体热处理的水平（方法1和2）。最大应力的消除率（方法3）则很难达到整体热处理的效果。

图5 加热面积对残余应力消除率的影响图6局部热处理后的应力分布曲线

当加热区域弧长半径为1800mm时，观察路径1和2在热处理之后的应力分布曲线，如图6所示。与图4相比，焊接残余应力消除效果大大提高，但在弧长距离为1250mm位置出现较大的应力峰值，约为常温屈服应力的45%，而且两条曲线重合。这进一步说明，在球罐局部消应力热处理中，局部加热本身引起热应力对整体效果起着决定性作用。文献[21]中曾经描述，在大多数情况下局部热处理之后，残余应力仅仅向外位移而已。显然这仅仅是一种总体现象，之所以出现“向外位移”，是由于加热的局部性和由此带来的温度梯度，而并非焊接残余应力本身位移。因此，文献[21]的论点可能掩盖了问题的实质。

进一步分析不同规格参数球罐中加热区域的影响。取体积200m³壁厚30mm和体积2000m³壁厚50mm两个规格的球罐与上述结果对比，得到图7所示曲线族（方法1）。可见，不同规格球罐，在增加加热区域的过程中，其残余应力消除率呈现出类似的规律性，但球罐越大、罐壁越厚，获得相同应力消除率就越需要更大的加热面积。因此，球罐的几何参数的影响在局部热处理参数选择中不可忽视。

图7 不同规格球罐对比（方法1）

4 结论

（1）本文建立了球罐多层多道补焊过程模拟模型，得到了补焊残余应力场；在所建立的局部消应力热处理数值分析模型中，采用隐式蠕变方程考虑了高温下应力的时间相关性（蠕变）。

（2）局部加热过程本身会带来很大的热应力，是影响局部热处理效果的控制因素。当采用较小的加热面积时不会取得理想效果。

（3）增加加热区域可有效提高补焊残余应力消除效果，甚至可以接近整体热处理的水平。但加热面积的选择会受到球罐几何参数的明显影响。

参考文献

[1] 韩伟基，中国球形容器建设回顾与展望，石油工程建设，1999年第1期：2～5

[2] 郭奎建，2006年特种设备综合统计分析，中国特种设备安全，2007，23（5）：31～34

[3] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，TSG R7001-2004在用压力容器定期检验规则，特种设备安全技术规范，北京：中国计量出版社，2004-08

[4] 陈伯蠡，焊接工程缺欠分析与对策，北京：机械工业出版社，1998

[5] 国家质量技术监督局，GB12337-1998 钢制球形储罐，中华人民共和国国家标准，北京：中国标准出版社，1999

[6] 国家质量技术监督局，压力容器安全技术监察规程，北京：中国劳动社会保障出版社，1999

[7] 王泽军，牛卫飞，球形容器局部热处理效果评价——现状与解决思路，特种设备安全国际论坛文集境内论文选集（二），北京：中国标准出版社，2005-12：725～729

[8] 王泽军，荆洪阳，球形容器局部加热过程数值跟踪与分析，天津大学学报，2006，39(7)：861～865

[9] ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Rules for Construction of Pressure Vessels, Section VIII, Division 1~3, American Society of Mechanical Engineers, New York, 2001

[10] Jianhua Wang, Hao LU, Hidekazu MURAKAWA, Mechanical behavior in local post weld heat treatment (Report I) – Visco-Elastic-Plastic FEM analysis of local PWHT, Trans. JWRI, 1998, 27 (1): 24~29

[11] H. Alberg, D. Berglund, Comparison of plastic, viscoplastic and creep models when modeling welding and stress relief heat treatment, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2003, 192: 5189-5208

[12] Henrik Alberg, Simulation of Welding and Heat Treatment: Modeling and Validation, Doctoral thesis, Luleå University of Technology, 2005

[13] B. Brickstad, B. L. Josefson, A parametric study of residual stresses in multi-pass butt-welded stainless steel pipes, International journal of pressure vessels and piping, 1998, 75: 11~25

[14] 倪红芳，凌祥，涂善东，多道焊三维残余应力场有限元模拟，机械强度，2004，26（2）：218～222

[15] 董俊慧，霍立兴，张玉凤，环焊缝管道焊接应力应变三维有限元分析，机械工程学报，2001，37（12），86～89

[16] 陈翠欣，李午申，王庆鹏等，焊接温度场的三维动态有限元模拟，天津大学学报，2005，38（5）：466～470

[17] P. Duranton, J. Devaux, V. Robin et al, 3D modelling of multipass welding of a 316L stainless steel pipe, Journal of Materials Processing Technology 2004, 153–154: 457～463

[18] 朱援祥，张小飞，杨兵等，基于有限元的多次补焊焊接残余应力的数值模拟，焊接学报，2002，23（1）：65～68

[19] B. Brickstad, B. L. Josefson, A parametric study of residual stresses in multi-pass butt-welded stainless steel pipes, International journal of pressure vessels and piping, 1998, 75: 11~25

[20] 贾法勇，不锈钢与铝合金焊接接头疲劳评定的热点应力方法及局部法研究，博士学位论文，天津大学，2004

[21] D. 拉达伊著，熊第京等译，焊接热效应：温度场、残余应力、变形，北京：机械工业出版社，1997-07

作者简介

王泽军（1968－）：工学博士，正高级工程师，天津市特种设备监督检验技术研究院总工程师，主要从事特种设备检验研究工作。电子信箱：wangzejun@eyou.com