电阻点焊质量预测的神经网络模型研究

马跃洲  史建涛  陈剑虹
（兰州理工大学材料科学与工程学院  兰州  730050）

摘要：在对电阻点焊电压和电流等信号特征分析的基础上，提取焊接电压、电流有效值、动态电阻和加热功率的周波序列构造输入向量，建立BP和RBF神经网络模型，进行点焊接头熔核尺寸预测。训练和测试结果表明，经整体归一化处理的电流和电压有效值周波序列，联合构造输入向量训练的网络模型，能有效预测接头熔核尺寸，测试样本的平均验证误差小于6%，优于单独采用动态电阻、加热功率等输入向量。RBF网络比BP网络模型具有更快的训练速度，测试验证误差总体上略优于BP网络，是电阻点焊接头质量监控可行和有效的方法。

关键字：电阻点焊  RBF神经网络  熔核尺寸  质量监控

中图分类号：TP18   文献标识码：A

0  序言

电阻点焊的电流、电压信号既反映输入能量的大小，又反映熔核形成过程中接头阻抗的动态变化。影响接头质量的各种随机因素，如工件和电极表面状态、临近焊点的分流、二次回路中铁磁物质引起的阻抗变化、散热情况、电极压力以及电网电压波动等，均会直接或间接地体现在电流、电压等信号的变化之中。因此，电流和电压是进行电阻点焊质量监控最基本的信号。

神经网络技术的基本思想是模拟人脑感知、学习和推理行为，在解决高度非线性和严重不确定系统方面潜力巨大。采用动态电参数构造样本训练多层BP（Back-propagation）网络，进行电阻点焊熔核尺寸和接头力学性能预测，被证明是可行的^[1-4]。BP学习算法理论上能逼近任何非线性映射，但由于其属于全局逼近的方法，存在收敛速度较慢和易陷入局部最小的问题，网络拓扑结构的选择和优化目前尚缺乏统一理论和方法。径向基函数（Radial basis function, RBF）神经网络通过调节神经元的非线性核函数的参数来实现非线性映射，并由此导致连接权值的线性化调整，可由线性方程组解出或用最小二乘（RLS）递推计算，从而大大加快其学习速度。同时由于高斯核函数的特点，RBF网络仅当输入落入到输入空间的一个局部范围才产生一个有效的非零响应，因此避免了局部最小的问题^[5-6]。

本文拟从电阻点焊过程的电流和电压信号中提取特征参数构造样本空间，分别建立BP和RBF神经网络进行熔核尺寸的预测，探寻电阻点焊质量在线监控的可行和有效的途径。

1  数据采集及处理

1.1 数据采集

焊接实验在唐山松下YF-0201Z2型交流电阻点焊机上进行。由传感器、信号调理电路、数据采集卡和微型计算机构成数据采集系统，对电极间电压、焊接电流和电极位移进行同步信号采集。电流传感器由Rogowski线圈和积分器组成，具有100 kHz响应频率，测量电流高达1000 kA，精度优于0.5%。电压信号通过霍尔电压传感器取自上下电极。采用安装在活动电极臂上的电磁感应式位移传感器获取电极位移信号，其测量精度1 μm。数据采集卡具有4个差分输入的模拟通道，其核心是12位A/D 转换器ADC7806，一次转换时间2.75 μs。信号采集软件用VB语言编写，由菜单界面、数据采集和存盘、波形显示和打印等模块组成。信号处理及神经网络建模在Matlab软件环境下进行。

除非特别说明，文中数据的焊接条件为：低碳钢板试样（100×30×1.5 mm³）两层搭接点焊，采用恒流控制方式，电极压力约3150N，电极工作平面的直径为6 mm。信号采样率33.3 kHz。图1出示了焊接电流5 kA、焊接时间20周波时，采集的一组电压、电流和电极位移的原始信号波形。

1.2 周波参数计算

信号频谱分析表明，点焊过程的电压和电流信号的细节（高频分量）与接头质量的相关性不明显，其频谱主要与焊机中晶闸管的导通角有关，尽管在发生喷溅时会出现信号奇异点，但不足以判定其对接头质量的影响。以周波或半周波为单位的参数则与熔核形成过程中物理变化关系密切，可作为表征点焊过程的特征参量。

图1  焊接电压、电流和电极位移信号波形

由采集的电压和电流信号可得到焊接电压、电流、动态电阻和加热功率4组参数的周波或半周波序列。电流和电压有效值物理意义明确，其周波序列反映了电阻焊过程中的输入热量的变化，与熔核形成过程的物理状态有关、且受焊机的动态性能、电网电压波动、工件及电极表面状况等因素的影响。动态电阻是点焊过程监控中经常采用的周波参数，低碳钢点焊时其动态电阻具有明显的特征，与熔核的形成及长大过程存在一定的对应性。动态电阻的半周波序列可通过4种方法计算：1) 峰值法，即用峰值电流时刻的电压除以峰值电流，以消除电路中互感的影响；2) 幅值法，用电压幅值的积分除以电流幅值积分，也可以消除互感的影响；3) 有效值法，用电压有效值除以电流有效值,不能消除互感影响；4) 先由电流和电压乘积的积分计算功率,再由电压或电流有效值计算电阻，此法亦不能消除互感影响。计算结果表明，上述4种方法获得的动态电阻只在幅度上略有不同，整体趋势完全一致。

图2  电压、电流和动态电阻的半周波序列

图2为由焊接电流5 kA、时间20周波的信号计算出的半周波电压、电流有效值和动态电阻序列，动态电阻的计算采用峰值法。

2 神经网络建模

2.1 网络模型

BP网络是目前广泛采用的神经网络模型，从理论上讲，它可以实现输入到输出的高度非线性映射，能在任意精度上逼近连续函数。但由于BP网络的学习算法属于全局逼近的方法，故存在以下问题^[5]：收敛速度较慢；难以确定隐层和隐结点的数目；存在许多局部最小点，在某些初始值的条件下，训练算法会陷入局部最小而不收敛；由于其在输入空间范围内是非零响应，只能采用非线性参数调整技术。而RBF网络采用高斯径向基函数，仅在输入空间的一个局部范围是非零的，即只有当输入落入到输入空间的一个很小的局部范围内时，基函数才产生一个有效的非零响应，其参数调整可采用线性调整。

RBF网络与BP网络同属于多层前馈结构，是一种三层网络。输入层由输入向量源节点组成，隐层为RBF神经元，单元数视所描述的问题而定，输出层采用线性神经元，对输入模式做出响应。从输入空间到隐层空间的变换是非线性的，从隐层空间到输出空间则为线性变换。隐层神经元的变换函数为RBF，是一种局部分布、沿中心点径向对称衰减、非负非线性函数。RBF神经元的输入为输入向量与其权向量的欧氏距离。RBF的表达式为：

   (1)

式中， 为第j个隐层节点的输出；x是输入向量；c_j是第j个基函数的中心；n为隐层节点数； 是第j个基函数宽度，用于调节响应灵敏度。RBF网络的输出是隐层节点输出的线性组合：

   (2)

其中， ； 为权值向量；m是输出节点数。

RBF网络的学习过程分为两个阶段，首先根据所有输入样本决定隐层各节点RBF的中心值c_j和宽度 ；然后利用加权遗忘因子的RLS递推算法进行权值调节^[4]。

2.2 样本空间构造

神经网络样本的输入向量采用信号的周波和半周波参数序列构造。由半周波电压、电流有效值、动态电阻和加热功率参数序列，分别构造的输入向量为U_h、I_h、R_h和P_h，相应的周波参数输入向量为U_c、I_c、R_c和P_c；为了尽量保全信号所携带的信息，分别用U_h、I_h和U_c、I_c联合构造输入向量U_h∪I_h和U_c∪I_c。网络的输出为焊点熔核尺寸(D, H)^T，D和H分别表示熔核在水平和垂直方向的最大尺寸，即熔核直径和高度，在50倍的显微镜下测得。

样本空间直接决定神经网络的性能，设计时应尽可能多地包含影响熔核尺寸的各种因素。在此主要考虑如下参数和状态来设计样本空间：1) 焊接电流以1 kA为单位在3 kA～15 kA范围依次增加，对应12种变化；2) 焊接时间取15和20周2种情况；3) 试样表面选择丙酮去油和去油后砂纸打磨2种处理方式；4) 通过相邻约15 mm的第2个焊点，模拟分流情况。上述焊接条件共有96种组合，每种重复3次点焊试验，其中2次用于构造训练样本，样本数为192组；其余96组样本用作测试样本。

由于样本的输入向量用周波序列构造，故其维数与焊接时间有关。为此采用如下处理：即输入向量的维数固定为其最大值，小维数（焊接时间短）的向量，对应元素无周波参数时全部赋0。

2.3 样本数据归一化

归一化是指通过线性变换将网络的输入和输出数据限制在[0, 1]或[-1, 1]区间。对于由相互独立的变量构成的向量，归一化的目的在于使网络训练开始时赋予各输入分量同等重要的地位，以提高网络学习的速度。

考虑到周波参数构成的向量，其分量之间存在很大的相关性，不能视同为相互独立，而按分量进行归一化。为此采用按变量物理量类型进行整体归一化的方法，即对于同类型分量的向量，以向量空间中最大值为1，最小值为0，对所有分量进行归一化；对于不同类型物理量构成的输入向量，如U_h∪I_h和U_c∪I_c，先分别针对同类型物理量进行归一化，然后合并为向量集。整体归一化后，向量分量之间仍然保持相关性和变化趋势。实验证明，采用上述方法无论是网络训练速度还是测试准确率，效果明显优于不进行或按分量进行归一化的结果。

3  训练及测试结果

3.1 BP网络训练与测试

通过对比测验选定3层结构的BP网络，即输入层、隐层和输出层。隐层神经元20个，Sigmoid激励函数。输入层节点对应于输入向量维数，输出为熔核直径和高度。网络训练的学习率取0.06，逼近误差的平方和指标定为10^-3，最大训练步数限制到10⁴。训练结果表明，用半周波参数向量U_h∪I_h、R_h和P_h，周波参数向量U_c∪I_c、R_c和P_c构造的样本数据集，都能在规定的训练步数内使逼近误差收敛到规定的指标。

对各类型的输入向量训练的BP网络模型进行测试，获得的熔核尺寸验证误差见表1。从测试结果看，采用电压和电流有效值联合构造输入向量时，其综合性能最好，其次为加热功率，而动态电阻的结果最差；周波参数作输入向量的效果优于半周波参数。关于动态电阻输入向量效果差的原因尚没有满意的解释。半周波参数比周波参数效果差的原因，可能在于尽管前者比后者携带更多的信号细节，但这些细节对熔核尺寸的贡献不大，而向量维数翻倍却增加了系统的复杂性和输入噪声。

图3为不同输入向量的BP模型、一组样本的测试结果，图中Dp和Hp为预测的熔核直径和高度，Dm和Hm为实测值，样本依照电流(kA)编号。

表1  不同输入向量的BP网络的验证误差(%)

A. U_c∪I_c  B. U_h∪I_h  C. R_c  D. R_h  E. P_c  F. P_h

图3  不同输入向量BP网络的一组测试结果

3.2 RBF网络训练与测试

同样用对比测验的方法确定RBF网络参数。选定的隐层神经元数目为输入向量维数，RBF函数宽度 取2.50。各种类型输入向量训练和测试结果均与BP网络模型类似，训练速度则明显快于BP网络。用电压和电流周波序列联合构造输入向量U_c∪I_c，建立的模型其综合性能仍为最优，训练过程仅需39步，逼近误差平方和即收敛到6.47×10^-28。 熔核直径和高度的平均验证误差分别为5.5%和3.83%，最大误差不大于10%，略优于BP网络模型的测试准确率。针对同一组样本，输入向量为U_c∪I_c的RBF网络与BP网络模型的测试比较结果见表2。

表2  输入向量为U_c∪I_c的神经网络模型的一组测试数据