0 前言

电子束焊接是利用会聚的高速电子轰击工件接缝处所产生的热能，使金属熔合的一种焊接方法。由于其能量密度高，深宽比大，焊接变形小及良好的可控性和可达性等优点，在航空、航天、核能、机械等众多领域得到了广泛应用^[1]。近年来，随着计算机技术和有限元技术的不断发展，国内外很多学者对电子束焊接机理进行了深入的研究，针对电子束焊接所特有的小孔效应，提出了各种不同的温度场模型和热源模型。

ANSYS是一个功能强大的融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件。ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其他热物理参数，如热量获取或损失、热梯度、热流密度等。ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。此外，还可以分析相变、内热源等问题^[2]。

本文以ANSYS有限元分析软件为平台，从电子束焊接有限元模型的建立、热源处理、网格划分等方面，开展了对电子束焊接温度场的研究，以期实现对电子束焊缝形状及温度场的准确预测。

1 圆锥形体热源模型

1.1电子束深熔焊的基本特征

在真空条件下进行电子束焊时，电子被大约10 的表面层吸收，并产生热量。如果其功率密度足够高时，焊缝形成不再是依靠热传导。会聚成功率密度很高的电子束撞击到工件表面，电子的动能就转变为热能，使金属迅速熔化和蒸发。在高压金属蒸气的作用下熔化的金属被排开，电子束深入工件内部继续撞击深处的固态金属，同时很快在被焊工件上钻出一个锁形小孔（图1），小孔的周围被液态金属包围。随着电子束与工件的相对移动，液态金属沿小孔周围流向熔池后部，逐渐冷却，凝固形成了焊缝。随着小孔深度的增加，热流作用半径不断减小，最终形成具有很大深宽比的钉状焊缝。

图1 电子束深熔焊示意图

1.2圆锥体热源模型

对于穿透作用较强的焊接方法，人们在有限元分析中常采用椭球形热源分布模型、双椭球形热源分布模型和柱状热源模型等体热源模型^[3]。与二维模型相比，这些体热源模型考虑了深度方向上的能量吸收，获得了较为准确的模拟结果。但椭球形体热源虽然能模拟出深宽比较大的熔池形状，但不能体现电子束深熔焊所特有的上宽下窄的钉形焊缝。柱状热源模型没有体现随着小孔深度的增加，热流作用半径减小的规律，计算所得熔池在深度方向上没有宽度变化，与实际焊缝形状有较大的差异。

圆锥形体热源模型如图2所示，模型在Z轴各处的截面均为圆，随着 值的不断增大，半径减小。Z轴上各处的热流密度值相同。锥形热源沿着X轴以速度v在YZ平面移动。假设穿透深度为 ，焊接热源的热效率为 ，圆锥上表面半径为 ，圆锥顶角为 ，则单位体积的热生成率：

   （1）

圆锥热源的上下表面半径可以通过实验获得，只要将给定的穿透深度和热源功率代入式(1)中即可得到圆锥热源单位体积的热生成率。

图2 圆锥体热源模型示意图

2 电子束深熔焊温度场模拟

2.1物理模型的建立和网格的划分

焊接工件的几何形状比较简单，所以直接利用ANSYS的前处理模块创建实体模型，几何模型和坐标系如图3所示。由于工件的对称性，可以只取其中的一半（60mm 60mm）进行建模。材料为TC4钛合金，厚度为12mm。电子束焊接设备为真空电子束焊机，型号为KS55-G150KM-NC，加速电压为150kV，电子束流为17mA，焊接速度为8mm/s，枪真空度为2.0 10^-6mbar，室真空度为2.0 10^-5mbar。

图3 几何模型和坐标系关系

电子束焊接的能量密度非常高，在焊接区电子束的聚焦束斑直径约为0.5 mm，因此在网格划分时，焊缝附近采用小的网格尺寸（为了达到求解精度，单元大小至少和光斑大小相当），而在远离焊缝的区域可以采用较大的网格尺寸。本文中采用过渡映射六面体网格划分，根据线划分的配套模式，首先对面进行过渡网格的划分，然后通过拖拉命令将面单元生成体单元，并进行扫掠网格划分，自动在体扫掠完毕后拆除图元的面单元^[4]，有限元网格模型如图4所示。

2.2边界条件和材料热物性参数

由于只取工件的一半进行建模，焊接的对称面考虑为绝热边界条件，在ANSYS中，没有施加载荷的边界作为完全绝热处理。电子束焊接在真空室中进行，不存在对流只考虑热辐射。在ANSYS中热分析实体单元本身不能接受辐射表面载荷，必须定义一个外部空间节点， 用于吸收损失的辐射热量，通过对表面效应单元施加辐射载荷来达到对实体单元加载的目的，此处选用的三维热表面效应单元为SURF152。

热物性参数的选取对温度场的计算结果具有重要的影响。本文中TC4钛合金0℃～500℃的热传导率、比热由文献查取。对已知参数进行线性拟合，并通过插值和外推来确定材料未知温度范围的热物性参数。由于热物性参数随着温度的变化而变化，并且使用了辐射单元，所以焊接热分析为非线性的。

图4 温度场有限元网格模型

2.3相变潜热的处理

相变对温度场分析会产生一定的影响。在ANSYS中，为了计算潜热，把热焓定义为温度的函数：

           （2）

焓的单位是J/m³，是密度与比热的乘积对温度的积分。计算时假设固态相变和固液相变都是在一定的温度区间内发生，对于相变发生的温度区间内的所有温度点的比热值，在其原有的基础之上增加熔化潜热的补偿量。

2.4 并行计算

    使用有限元软件模拟实际问题，必须很好的处理计算精度和速度这一对矛盾。如今，要想较大幅度提高单CPU计算机的性能已变得十分困难，计算机并行处理的技术越来越获得人们的关注。

    西北工业大学高性能计算研究与发展中心的核心系统为HP公司安腾2-64位集群系统。集群系统由42台HP rx2600机架式服务器作为结点，通过Myrinet网络构成高速计算网络，交换以太网构成管理网络，系统峰值浮点计算能力为416GFlops.集群系统支持国际上科学与工程计算领域的众多主流应用软件，其编程环境支持MPI-CH模式，支持GNU C，C++和Fortran编译器。

3 温度场模拟结果分析与实验验证

模拟得到的电子束束斑运动到15mm、30mm处工件内部的温度场分布如图5所示。电子束热源向前移动一段距离后，焊接温度场达到准稳态。电子束束斑作用处温度高于3000℃，液态金属蒸发，生成金属蒸气。由于TC4合金的热传导性较差，高温区集中在焊缝附近，因此在电子束焊接中沿X和Y          

图5 上图：焊接进行到15mm的温度场

     下图：焊接进行到30mm的温度场       

方向存在很高的温度梯度。上表面距焊缝中心0.25mm处节点的最高温度低于材料的液化温度，这同焊缝实际宽度0.5mm相一致。熔池形状呈典型的上宽下窄的钉形分布，沿X轴方向熔池长度约为10mm。由于焊速较快，熔池形状在上表面呈卵形分布，尾翼较长（图6），这同文献CCD 摄像结果相一致^[5]，如图7所示。

    图8为模拟熔池边界与实际的焊缝形状的比较，左边为模拟熔池边界，右边为实际的焊缝熔合线。从图中可以看出，两者均随着熔深的增大，熔化半径减小，形成了上宽下窄的钉形焊缝。模拟结果同电子束实验焊缝形状有良好的一致性，可见利用圆锥体热源模型模拟电子束焊接温度场是合理的。

图6 30mm处上表面温度场

图7 小孔与熔池的形貌

（CCD摄像结果，P＝3.6kW， ＝512mA， ＝60mA）

 图8 模拟熔池边界与焊缝熔合线的对比

图9为焊缝上表面30mm处焊缝中心和Y方向距焊缝中心2mm处节点的热循环曲线。焊缝中心处电子束斑直接作用在工件表面，温度急剧升高，最高温度可以达到3000℃以上（金属气化温度），形成金属蒸气。随着电子束束斑的离开，温度也迅速下降到金属液态温度。此时热传导成为主要的传热方式，节点处温度开始平稳下降。在上表面距焊缝2mm处的节点没有电子束的直接作用，其最高温度不是出现在电子束束斑经过的时刻，而是由于热传导的作用在电子束移动到其前方的某一时刻温度达到最高，最高温度高于材料的熔点。

图9 焊缝表面（30mm）处的热循环曲线

4 结论

本文采用ANSYS大型有限元分析软件，在2-64位集群系统高性能计算系统环境下，对12mm厚TC4钛合金真空电子束焊温度场进行了有限元数值模拟，得到的主要结论为：

(1) 通过对电子束深熔焊的分析，提出了圆锥体热源模型。模拟结果同实验焊缝形状有良好的一致性，模型能较准确的模拟电子束焊上宽下窄的钉子形焊缝。

(2) 建立了针对12mm厚TC4钛合金真空电子束焊温度场三维有限元计算模型，考虑了材料热物性依赖于温度的变化、辐射换热边界条件等问题，得到了12mm钛合金TC4平板在电子束作用下温度场分布。

(3)研究了焊接过程不同时刻工件的温度场分布，模拟结果很好的解释了小孔的形成原因。熔池呈典型的卵形分布，尾翼较长，这同文献CCD摄影结果基本一致。

(4)细化网格提高了焊缝附近区域的计算精度，通过在集群系统计算环境下ANSYS的并行计算，在保证计算精度的前提下显著的提高了计算速度，为实际大型复杂焊接构件的模拟计算积累了经验。

参考文献：

1  刘金合.高能密度焊[M]. 西安：西北工业大学出版社.1995.23-25

2  王国强.实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践[M]. 西安：西北工业大学出版社. 1999.166

3  莫春立, 钱百年, 国旭明, 等. 焊接热源计算模式的研究进展[J]. 焊接学报，2001，22(3):93-96

4  ANSYS Inc. ANSYS modeling and meshing guide.

5李亚江等. 特种焊接技术及应用[M]. 北京：化学工业出版社.2004.43